Tafakkur va fantaziya tutashgan nuqta. Matematika yosh tadqiqotchilar nigohida

Kun.uz sayti turli soha olimlari bilan ilm-fan mavzularida suhbatlar uyushtirib kelmoqda. Shu orqali mutaxassislarning ilm-fandagi jarayonlar va sohalar rivojiga to‘siq bo‘layotgan muammolar haqidagi fikrlari berib borilyapti.

Bugun esa matematikaning turli yo‘nalishlarida dars berib, bilim ulashayotgan va ilmiy faoliyat bilan shug‘ullanayotgan matematiklarning fikrlari bilan tanishamiz.

«Matematika qiyin fan degan tasavvurlar noto‘g‘ri»

Isroil Tillaboyev – Farg‘ona viloyati O‘zbekiston tumani 65-ixtisoslashtirilgan maktab internati matematika fani o‘qituvchisi, xalq ta'limi a'lochisi.

– Qaysidir joyda o‘qigandim: olimlar dunyoda fanlarni oson va qiyinligiga qarab reytingga ajratgan, shundan eng osoni matematika fani ekani aniqlangan. Chunki matematika insonning aqliy xususiyatlari imkoniyatidan kelib chiqib o‘zlashtirsa bo‘ladigan, boshqa ko‘p narsa talab qilinmaydigan fan.

Undan keyingi o‘rinlarda fizika va kimyo turishi aytilgan. Chunki bu ikki fanni o‘rganish, tushunish uchun albatta matematikani bilish talab qilinadi. Bu ketma-ketlikning oxirgi o‘rnini falsafa egallagan. U dunyodagi eng qiyin fan ekan.

Ko‘rib turganingizdek, matematika haqida juda ko‘pchilik odamlar tasavvurida sun'iy shakllanib qolgan, qiyin fan degan aslida ilmiy tomondan noto‘g‘ri talqin isbotlangan: matematika dunyodagi eng oson fan!

O‘quvchilar matematika bilan bog‘cha yoshidanoq duch kelishadi, 1-sinfdan boshlab asosiy fan sifatida o‘qitiladi. Butun dunyoda shunday, butun insoniyat sivilizatsiyasining eng oliy ijodi bu – matematika.

O‘quvchilarga kundalik xayotda har bir qadamida matematikani ko‘rsatib qiziqtirish, bu fanni faqat oliy o‘quv yurtiga kirish uchun vosita emas, balki hayotida davomida duch keladigan masalalarga yechim beruvchi yordamchi sifatida tasavvur uyg‘otishimiz kerak. Miyaning aql chuqurlarini ochuvchi aql gimnastikasi o‘laroq, bu fanni o‘rganish miyaga foydali mashg‘ulot ekanligini uqtirish muhim.

«Matematikning fantaziyasi keng bo‘lishi kerak»

Erkin Aliyev – Namangan muhandislik-texnologiya instituti o‘qituvchisi yosh olim.

– Bevosita matematika ilmi haqida gapiradigan bo‘lsak, yoshlarning bu fan haqidagi qarashlari bilimlari oshgan sari o‘zgarib boraveradi. Masalan, 10 yoshli boladan katta bo‘lsang kim bo‘lasan deb so‘rasangiz, «matematik bo‘laman» degan javobni deyarli eshitmaysiz. Buning hayron qoladigan joyi yo‘q, sababi 10 yoshli bola uchun matematika oddiy arifmetik amallardan iborat fan bo‘lib ko‘rinadi, matematikaning asl jozibasini u hali bila olmaydi.

Bola matematikaning oddiy hisob-kitob emasligini, balki murakkab formulalari, shakllarning yuzalarini, jismlarning hajmlarini hisoblashni o‘rganadi, yana biroz vaqt o‘tgach esa n o‘lchamli fazolarni, aql bovar qilmas abstraksiyalarni va hokazolarni tushuna boshlaydi va ana shunda u beixtiyor bu fanga maftun bo‘lib qoladi.

Matematik deganda shoir, rassom yoki bastakor kabi ijodkor shaxslarni tushunishlarini istar edim. Chunki haqiqiy matematiklar ana shunday san'atkorlardir. Devid Gilbert degan matematik bir kuni shogirdlaridan biri haqida shunday degan: «U shoir bo‘lib ketdi, matematik bo‘lish uchun fantaziyasi kamlik qildi...»

Ko‘pchilik matematik ilm bilan shug‘ullanishni qandaydir bir programmalashtirilgan jarayonga o‘xshatishadi. Ya'ni ular biror teoremani yaratishning qandaydir usuli va andozasi bor, deb taxmin qilishadi. Chunki biror teorema yoki nazariyani yaratish uchun biror qolip yoki usul mavjud emas. Shu sababli matematiklardan keng fantaziya talab qilinadi.

«Mental arifmetika – matematika degani emas»

Isroil Tillaboyev ko‘pchilik mental arifmetika va matematikani bir narsa deb tushunsa-da, aslida, bir-biridan farq qilishini ta'kidlaydi.

– Mental arifmetika avvalo hamma tasavvur qilganidek, nomidan kelib chiqib ilk uyg‘ongan tasavvur bo‘yicha xulosa qilganidek – matematika emas!

Mental arifmetika bu alohida dastur, alohida fan. Matematikaga aloqadorligi bu uning natijalaridan biri – o‘quvchilarni og‘zaki hisob-kitobga o‘rgatishi. Holbuki, bu natija mental arifmetikaning siz-u bizga ko‘rinadigan qismi, xolos. Aslida, uning asosiy natijasi, foydasi – bolalar miya yarim sharlarini barobar ishlata olishidir.

Biz bu jarayonni kuzata olmaymiz, lekin uni turli mashg‘ulotlarda boshqalar eplay olmaydigan, faqat mental arifmetika dasturiga qatnashgan o‘quvchilargina uddalaydigan ishlarda ko‘rishimiz mumkin. Masalan, «mentalchi bolalar» bir vaqtda ikki buyruqli ishni bajara olishadi, ular tennis o‘ynab turib, siz aytgan misollarni hisoblab beroladi, she'r aytib turib misollar yechadi va ikkita ustundagi ikki misolni bir vaqtda ishlay olishi hayratlanarli.

Bu – bolalarning har ikki yarim sharlari rivojlangani isboti bo‘la oladi.

Insonning eng oliy sifati – tafakkur. Miya rivojlanishi uning istalgan fan va kelajakda egallashi mumkin bo‘lgan har qanday kasbni oson o‘zlashtirib olishiga kafolat bo‘ladi.

2000 yildan oshiq vaqt oldin Xitoyda o‘ylab topilib, Xitoy va Yaponiyada ommalashib ulgurgan ushbu fanni sevib o‘rgangan yapon va xitoylarning novatorligiga sabablardan biri – mental arifmetika ommaviy o‘rganilishi ekanini olimlar ham tan olgan.

Maktablarda mental arifmetika to‘garaklari ochilib, ommaviy o‘qitilsa, bir yildayoq barcha o‘quvchilar fikrlash tezliklari oshib, istalgan fanni oson o‘zlashtiradigan aql sohiblari bo‘lishlariga erishgan bo‘lar edik.

Bu maktablarda barcha fanlarning o‘zlashtirilishiga katta ijobiy ta'sir ko‘rsatar edi. Ishoning, bu ishni yaponlar va xitoylar qo‘llab yaxshi natijaga erishgan, biz g‘ildirakni qayta kashf qilishimiz shart emas.

Ilmiy faoliyat sohasida O‘zbekiston va Germaniya o‘rtasidagi farqlar

Abror Pirnafasov – Germaniyaning Bochum Rur universiteti 3-bosqich PhD doktoranti. O‘zbekiston prezidenti stipendiyasi sovrindori, «Shuhrat» medali sohibi.

– Men Rur universitetida 3-bosqich PhD doktoranti hamda ilmiy xodim sifatida faoliyat olib boraman. Bu joyni O‘zbekistondagi vaziyat bilan solishtirganda farq juda sezilarli.

Imkoniyatlarni birma-bir aytib bersam, o‘quvchi o‘zi taqqoslay oladi, menimcha.

• Bu yerda har ikki talaba uchun bitta ofic berilgan, har bir ilmiy ish qiladigan odamda barcha ilmiy adabiyotlarga kirish imkoniyati bor.
• Kanselyariya mahsulotlari va printer chegaralanmagan.
• Haftasiga 5 kun kamida 30 soat ishlashi kerak.
• Universitetga xohlagan paytingiz kelib keta olasiz – chegaralar qo‘yilmagan. Ba'zi kursdoshlarim tushlik vaqti ishxonaga kelib, kechqurun xohlaganicha ilmiy ishi bilan mashg‘ul bo‘ladi.
• Universitet o‘qituvchilari 2 toifaga bo‘linadi: akademik va ilmiy. Ilmiy faoliyat bilan band o‘qituvchilar haftasiga 2 juftlik dars berishadi, qolgan vaqtini ilmiy ishga bag‘ishlaydi. Xuddi shunday, ilmiy xodimlar ham.

Akademik o‘qituvchilar 4 juftlik dars beradi va ulardan ilmiy ish talab qilinmaydi.

O‘z tajribamdan kelib chiqib aytadigan bo‘lsam, O‘zbekistondagi OTM professor-o‘qituvchisining bajaradigan ishlari va unga yaratilgan sharoitlar quyidagicha:

• Ilmiy adabiyotlarga ulanish imkoniyati juda chegaralangan. Kutubxonalarda adabiyotlar yetarli emas, ilmiy maqolalarni topish mushkul masala.
• Yuklamalar haddan tashqari ko‘p, hamma ko‘p dars o‘tishga majbur va yil yakunida yillik hisobot topshirishi kerak, unda esa o‘qituvchidan ilmiy natija talab qilinadi.
• Universitetda ishlagan vaqtimda yakshanba kuni bir ma'lumot kerak bo‘lib qoldi, universitetga bordim, kiritishmadi: rektordan ruxsat bo‘lsagina yakshanba kuni kiritilar ekan.
• Yillik hisobotda o‘qituvchining ilmiy maqola chiqarganidan ko‘ra yotoqxonada navbatchilik qilganiga ko‘proq soat yoziladi.
• Har yili o‘qituvchilar juda ko‘p hisobot topshirishlari kerak. Bu ham yetmaganiga har bir o‘qituvchini bittadan kursga kurator qilib qo‘yishadi. Faqat hisobot bilan kuningiz o‘tib ketadi.
• Agar guruhingizda biror talaba biror muammo chiqarsa bormi, balo sizni boshingizda. 18-20 yashar, o‘z aqlini tanigan odam uchun siz javobgarsiz.

Universitet professori nima qilsin: yillik yuklamani bajarsinmi, har kuni keladigan hujjatlarni to‘ldirsinmi, talabalarining uyiga borib suratga tushsinmi, ilmiy ish qilsinmi?! Uning shaxsiy hayoti, oila va ish balansi-chi? Oilada erkak ham, ayol ham universitetda o‘qituvchi bo‘lsa, ularning farzandlariga kim tarbiya beradi?

Germaniyada PhD doktorantlari 3 xil tarzda moliyalashtiriladi. Universitet tomonidan moliyalashtiriladigan PhD`lardan bir haftada 4 soat dars o‘tish talab qilinadi, qolgan ikkitasida bunday talab yo‘q. Ilmiy rahbar mavzu tanlashda doktorantga yo‘nalish beradi va masala tanlashni uning o‘ziga qo‘yib beradi. Talaba shu sohani mustaqil o‘rganib, o‘ziga yoqqan masala bo‘yicha taqdiqot olib boradi.

Hozir zamon globallashgani sayin matematika ham globallashib bormoqda. Oldin bitta sohani o‘zida ishlab yaxshi natijalar olingan bo‘lsa, hozir 3-4 sohani birlashtirib juda yaxshi natijalar olinmoqda.

«Fanga chinakam hissa qo‘shishi mumkin bo‘lgan matematiklarni boy beryapmiz»

Erkin Aliyev – Namangan muhandislik-texnologiya instituti professor-o‘qituvchisi, yosh olim.

– Men Namangan muhandislik-texnologiya institutida 2017 yildan beri talabalarga dars berib kelmoqdaman. Men faqatgina o‘qituvchi bo‘lish uchungina matematikani tanlamaganman, balki matematik bo‘lish asosiy maqsadim bo‘lgan.

OTMda faoliyat yurituvchi o‘qituvchidan dars berish bilan birgalikda ilmiy ishni ham parallel ravishda olib borish talab qilinadi. Lekin bunga yetarlicha vaqt va sharoit yaxshi yo‘lga qo‘yilmagan, deb hisoblayman. Bu paradoksni aylanib o‘tib, samarali ilmiy ish olib borish o‘qituvchidan katta matonat va fidoyilik talab qilinadi.

To‘g‘ri, balki, mening dangasaligim ham faoliyatimni sekinlashtirar, lekin negadir men kabi «dangasa» yoshlar juda ko‘p. Ularning aksariyati o‘zlarini faqatgina o‘qituvchilikka va repetitorlikka bag‘ishlamoqdalar. Mana shu tarzda biz fanga chinakam hissa qo‘shishi mumkin bo‘lgan matematiklarni boy bermoqdamiz.

OTM professor-o‘qituvchisiga qo‘yiladigan talablar juda ko‘p. Asosan yil oxirida hisobot so‘raladi. Yil boshida qilinadigan ishlarning rejasi tuziladi. O‘qituvchiga Scopus bazasiga kiruvchi ilmiy jurnallarda, OAK jurnallarida maqola chiqarish, darslik va qo‘llanmalar yaratish kabi talablar qo‘yiladi.

Bunda har kim talab asosida o‘z imkoniyatidan kelib chiqib reja tuzadi va o‘sha rejani bajarishga harakat qiladi. O‘quv yuklamasining deyarli barchasi auditoriya soatlaridan iboratligini hisobga olsak, yuqoridagi talablarni bajarish nihoyatda mushkuldir. Shuning uchun yuklamadagi auditoriya soatlarini kamaytirish kerak, deb hisoblayman.

Aks holda, yil oxirida rejani bajarolmagan yoki bajarsa ham qandaydir nomukammal bajargan professor-o‘qituvchi rahbariyat oldida mulzam bo‘lib turaveradi.

Yigitali Mahmudov tayyorladi